主讲人：章梅荣 教授（清华大学数学科学系、清华大学周培源应数学研究中心）

时间：3月27日（周三）10：30-11：30

地点：威尼斯欢乐娱人城1099北二区教学楼 133 教室

摘要：很多应用科学中的问题是通过微分方程来建模的，这些微分方程自然包括有限维的参数（物理常数等）以及无穷维的参量（如位势、密度等）。应用科学不仅关心方程的解，更关心通过解来定义的宏观量（如分析问题中的特征值、动力系统中的Lyapunov指数和旋转数等等）。在本报告中，我们将回顾、探讨宏观量是如何非常强地连续依赖于方程中的微观量的。这里的强连续性是指即使考虑弱拓扑下变化的位势、密度等微观量，宏观量也是连续依赖的。进一步，基于这些强连续性结果和无穷维空间的拓扑、几何结构，结合典型的非线性分析方法（如变分方法），我们将阐述如何来解决一些非典型的优化问题，从而得到关于宏观量的最佳估计。